¿Que es una Circunferencia?

 

La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden. perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¿Como se hace una Circunferencia?

 

Para hacer una circunferencia debemos saber el valor del radio.para contruirla hay instrumentos que la hacen muy facil de hacer una circunferencia y se puede con un compás.

 

Como puedes observar este compás tiene la capacidad de medir el radio que caracterizará a la circunferencia que queremos construir, simplemente medimos la distancia del radio desde una punta del compás, que es un alfiler, hasta la otra punta, que es como un lapiz. Una vez determinada la distancia exigida (que es el radio), fijamos la punta del alfiler en el papel y tomando el extremo superior del compás lo hacemos girar de tal forma que la punta que tiene el grafito vaya marcando la circunferencia.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Elementos de una Circunferencia en el plano

 

los elementos mas basicos son el arco, diametro, radio, centro, cuerda, flecha.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ecuacion general de una Circunferencia

 

 

 

 

Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:

 

 

 

Si desarrollamos:

 

 

 

realizamos estos cambios:

 

 

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:

 

 

 

 

Donde el centro es:

 

 

 

 

 

 

El radio cumple la relación:

 

 

 

 

 

Formas  de una circunferencia 

 

Las formas posibles en gráficas con una circuferencia son: secantes, tangentes interiores, concentrica, exteriores, interiores, tangentes exteriores.

 

• Secantes, si se cortan en dos puntos distintos y la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. Dos circunferencias distintas no pueden cortarse en más de dos puntos. Dos circunferencias son secantes ortogonalmente si el ángulo entre sus tangentes en los dos puntos de contacto es recto.

 

• Tangentes interiores, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una de ellas son interiores a la otra exclusivamente. La distancia que hay entre sus centros es igual al valor absoluto de la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.

 

• Coincidentes, si tienen el mismo centro y el mismo radio. Si dos circunferencias tienen más de dos puntos comunes, necesariamente son circunferencias coincidentes.

 

• Exteriores, si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. 

 

• Tangentes exteriormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. La distancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio.

 

• Interiores excéntricas, si no tienen ningún punto común y la distancia entre sus centros es mayor que 0 y menor que el valor absoluto de la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.

 

• Interiores concéntricas, si tienen el mismo centro (la distancia entre sus centros es 0) y distinto radio. Forman una figura conocida como corona circular o anillo. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.

 

Problemas de aplicaciones 

 

hay problema en algunas regiones de circunferencia,para resolver este tipo de problemas a veces es necesario representarlo en plano carteciano y aplicar su ecuacion. En el siguiente video se aplicara en plano carteciano.