¿Que es una elipse?
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetrÃa con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Una elipse es el conjunto de todos los puntos de un plano cuya
suma de distancias a dos puntos fijos es una constante.
Asà que, no importa dónde estés en la elipse, puedes sumar las distancias al punto "A" y al punto "B" y siempre saldrá lo mismo.
(Los puntos "A" y "B" se llaman los focos de la elipse).
como se hace una elipse
Clava dos clavos en un tablero, pon un lazo de cuerda alrededor de ellos, y pon un lápiz en el lazo. Tensa la cuerda para que forme un triángulo, y sigue la lÃnea... habrás dibujado una elipse.
Una circunferencia es una elipse
En realidad una circunferencia es una elipse, donde los dos focos son el mismo punto (el centro). O sea, una circunferencia es un "caso especial" de elipse.
Elementos de una Elipce en el plano
Ecuacion general de un Elipse
Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación de la forma:
Formas posibles de una Elipse
La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:
x2/a2+y2/b2=1
donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse, donde si a corresponde al eje de las abscisas y b al eje de las ordenadas la elipse es horizontal, si es al revés, entonces es vertical. El origen O es la mitad del segmento. La distancia entre los focos se llama distancia focal y vale 2c , la excentricidad y a el semieje mayor.
Forma cartesiana centrada fuera del origen
Si el centro de la elipse se encuentra en el punto (h,k), la ecuación es:
(x−h)2/a2+(y−k)2/b2=1
En coordenadas polares
CONICAS
MATEMATICAS 10-5