¿Que es una parabola?
Una parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz.El plano resultará por lo tanto paralelo los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz un punto exterior a ella llamado foco.En geometrÃa proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad.
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Elementos de una Parabola en el plano
Los elementos de una parabola plano son: foco, vertice, directriz, lado recto, eje de simetria.
Ecuacion general de una Parabola
Aceptamos el significado de general como la parábola cuyo vértice no está situado en el origen de coordenadas.
Supongamos que el vértice de una parábola cuando su eje focal es paralelo al eje Y se halla situado en el punto (h,k).
En este caso tendremos que trasladar el vértice al nuevo punto quedándonos establecida la fórmula:
Hacemos operaciones:
Damos valores a:
Sustituyendo estos valores en (I) obtenemos la ecuación general de la parábola:
Formas posibles de una Parabola
Una de las formas posibles en gráficas con una parábola son: las funciones cuadráticas y la funcion radicales.
Aplicacion de parabolas en cituaciones cotidianas
La parabola se aplica en areas como la ingenieria, la arquitectura y la fisica. Por ejemplo en ingenieria se emplea en la contruccion de algunos puentes colgantes, y en arquitectura, se utiliza en el diseño de edificaciones como iglecias, museos, tearo cuyos techos sonn parabolicos
CONICAS
MATEMATICAS 10-5